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Energia térmica Básico

Publicado em 21/05/2010 

Substituindo a equação (1) pela equação (2) e, reescrevendo-a em ordem à energia cinética média, temos:

(3)

onde kB é a constante de Boltzmann (~1.38066 × 10-23J/K).

A equação (3) mostra-nos a relação entre a energia cinética média para cada átomo do gás ideal e a sua temperatura. Diz-nos que, para um gás ideal monoatómico, a energia cinética média por partícula é partilhada igualmente entre os 3 graus de liberdade de translação (em largura, em comprimento e em altura). Pode-se generalizar para partículas livres.

Assim, a energia térmica para partículas livres em equilíbrio térmico é a energia cinética média, dada pelo:

Teorema de equipartição da energia

Este teorema diz que, partículas em equilíbrio térmico, partilham, em média, a mesma energia associada com cada grau de liberdade do seu movimento independente e que essa energia é .

Desta forma, para um sistema de N partículas (átomos, moléculas, etc...), com f graus de liberdade, e se não existir outra forma de energia dependente da temperatura, a energia térmica total é:

em que N é o número de partículas, e f o número de graus de liberdade.

A energia térmica para partículas livres com três graus de liberdade, correspondente a 1 K, é cerca de 2.071×10-23 J, ou em unidades mais favoráveis, 1.293×10-4 eV.

Fig. 1 - Os átomos numa rede cristalina podem vibrar em torno da sua posição de equilíbrio. Fonte: WikipédiaLink externo.

A energia térmica nunca é a energia total do sistema. Por exemplo, pode existir energia estática que não muda com a temperatura, como a energia de ligação atómica e intramolecular ou a energia de repouso (E = mc2).

No caso dos líquidos e sólidos, existe também energia potencial interatómica e intermolecular (da interacção entre átomos e moleculas) envolvida. Os átomos podem vibrar em 3 direcções distintas. Dado que cada grau de liberdade de vibração contém duas contribuições energéticas, a cinética e a potencial, a energia térmica correspondente para N átomos na rede cristalina será 3NkBT.

No caso de um plasmaGlossário, em que os electrões e iões conseguem mover-se quase independentemente, pode-se considerar a energia térmica para cada tipo de partículas carregadas. Devido à sua quase independência, os electrões e os iões podem ter velocidades diferentes. Dada a relação energia - temperatura, a temperatura do plasma é muitas vezes medida em electrão-volts, sendo uma medida informal da energia cinética por partícula. É usual usar para conversão, a fórmula E = kBT, onde 1 K corresponde aproximadamente a 8.617×10-5eV.

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