Sobreposição de ondas Básico
Publicado em 20/07/2010
Batimentos
O caso das ondas estacionárias consistia numa estabilização no tempo da função de onda. Ao considerar agora ondas com diferentes frequências, as interferências construtivas e destrutivas vão-se alterando no tempo.
Batimento
Refere-se à variação periódica na amplitude, gerada pela sobreposição de duas ondas com amplitudes aproximadamente iguais e frequências ligeiramente diferentes.
Este fenómeno é facilmente perceptível para quem tenta afinar um instrumento, por exemplo, uma guitarra. Muitas vezes, utiliza-se uma frequência de referência a que se tenta igualar a nota pretendida. Enquanto a guitarra não se encontrar afinada, ouvem-se batimentos. Quando a frequência é a mesma, os batimentos desaparecem.
Frequência de batimento
É a frequência da onda de batimento. A onda de batimento é a onda que envolve a amplitude máxima, isto é, a onda que descreve a variação no espaço e no tempo da amplitude máxima. O número de vezes por segundo que esta amplitude máxima atinge o valor mais alto é a frequência de batimento.
Vamos então considerar duas ondas com a mesma amplitude máxima (A) e frequências diferentes f1 e f2.
Utilizando o princípio da sobreposição e usando a fórmula trigonométrica (1) da página 1, obtemos uma equação para a onda sobreposta
Desta função de onda facilmente se observam duas frequências bastantes distintas.
A frequência da onda portadora é
A frequência da onda modeladora é
Da função de onda observamos que a frequência modeladora tem o efeito equivalente de alterar o valor da amplitude máxima da onda portadora. Assim, esta não se vai manter constante ao longo do tempo. O que é perceptível a uma pessoa é esta alteração na intensidade, caso se trate, por exemplo, de uma onda acústica, onde aos máximos se chama de batimentos.
Graficamente é possível distinguir as ondas portadoras e moduladoras (definidas através da respectiva frequência) (figura 5).
Fig. 5 - Ondas portadoras e moduladoras.
Define-se como frequência de batimento fbatimento = | f1 − f2|.
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