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Sobreposição de ondas Básico

Publicado em 20/07/2010 

Batimentos

O caso das ondas estacionárias consistia numa estabilização no tempo da função de onda. Ao considerar agora ondas com diferentes frequências, as interferências construtivas e destrutivas vão-se alterando no tempo.

Batimento

Refere-se à variação periódica na amplitude, gerada pela sobreposição de duas ondas com amplitudes aproximadamente iguais e frequências ligeiramente diferentes.

Este fenómeno é facilmente perceptível para quem tenta afinar um instrumento, por exemplo, uma guitarra. Muitas vezes, utiliza-se uma frequência de referência a que se tenta igualar a nota pretendida. Enquanto a guitarra não se encontrar afinada, ouvem-se batimentos. Quando a frequência é a mesma, os batimentos desaparecem.

Frequência de batimento

É a frequência da onda de batimento. A onda de batimento é a onda que envolve a amplitude máxima, isto é, a onda que descreve a variação no espaço e no tempo da amplitude máxima. O número de vezes por segundo que esta amplitude máxima atinge o valor mais alto é a frequência de batimento.

Vamos então considerar duas ondas com a mesma amplitude máxima (A) e frequências diferentes f1 e f2.

Utilizando o princípio da sobreposição e usando a fórmula trigonométrica (1) da página 1, obtemos uma equação para a onda sobreposta

equação 3

Desta função de onda facilmente se observam duas frequências bastantes distintas.

A frequência da onda portadora é

equação 4

A frequência da onda modeladora é

equação 5

Da função de onda observamos que a frequência modeladora tem o efeito equivalente de alterar o valor da amplitude máxima da onda portadora. Assim, esta não se vai manter constante ao longo do tempo. O que é perceptível a uma pessoa é esta alteração na intensidade, caso se trate, por exemplo, de uma onda acústica, onde aos máximos se chama de batimentos.

Graficamente é possível distinguir as ondas portadoras e moduladoras (definidas através da respectiva frequência) (figura 5).

Ondas portadoras e moduladoras

Fig. 5 - Ondas portadoras e moduladoras.

Define-se como frequência de batimento fbatimento = | f1f2|.

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Referências Bibliográficas

  • [1] Serway, R. A., Jewett, J. W., Physics for Scientists and Engineers, Thomson Learning, Belmont, 2004.
 

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