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Nota histórica sobre indução Intermédio

Publicado em 28/11/2005 

Breve nota histórica

Era ideia assente na comunidade matemática do século XIX, que a indução era obra do matemático francês Blaise PascalLink externo, tendo em conta diversas demonstrações que apresenta no seu Traité du Triangle Arithmétique.

Essa situação seria integralmente modificada, vinte anos após a formulação moderna de indução matemática fixada por Giuseppe PeanoLink externo, quando Giovanni VaccaLink externo, em 1909, num artigo de três páginas publicado no Bulletin of American Mathematical Society, vem defender que o italiano Francesco MaurolicoLink externo, pelos trabalhos que desenvolveu no primeiro livro de aritmética incluído na sua Opuscula Mathematica, escrita em 1557 e publicado em Veneza no ano de 1575, como "the first discoverer of the principle of mathematical induction".

O artigo de Vacca encontrou eco, ainda que eventualmente sem verificação posterior, em autores importantes como Moritz CantorLink externo ou Siegmund GüntherLink externo. M. Cantor, por exemplo, que atribuiu inicialmente a Pascal a principal origem do método de indução completa (em Vorlesungen uber Geschichte der Mathematik, vol. 2, p. 749), viria a transferir esse atributo para Maurolico (em Zeichrift fur Mathematischen und Naturwissenschaftlichen Unterricht, vol 33, 1902, p. 536), segundo conta devido a uma informação oral que lhe foi prestada pelo próprio Vacca.

Passar-se-iam mais de quarenta anos sem que o artigo de Vacca fosse alvo de qualquer crítica. Até que Hans FreudenthalLink externo (em Zur Geschichte der vollständigen Induktion, Archive Internationale d'Histoire des Sciences 6 (1953) 17-37) depois de um exame detalhado dos trabalhos de Maurolico, vem sustentar (ver [2]) que em apenas três pontos conseguiu reconhecer uma certa forma de indução matemática: uma forma arcaica, contudo, ao contrário do que observou em Pascal, onde a indução é formulada pela primeira vez de uma maneira abstracta.

Autor e Créditos

Autor:

  • José Manuel Ferreira
 

Tópicos Relacionados

  • Indução matemática

    José Manuel Ferreira; Francisco Miguel Dionísio | 28/11/2005 | Indução | Intermédio

 

Referências Bibliográficas

  • [1] W. H. Bussey, The origin of mathematical induction, American Mathematical Monthly 24, 1917, 199-207.
  • [2] R. Rashed, L'induction mathématique: al-Karaji, as-Samaw'al, Archive for History of Exact Sciences 9, 1972, 1-21.
  • [3] F. Cajori, History of Mathematics, Chelsea Publishing Company, N. York, 1985.
  • [4] F. Cajori, Origin of the name "Mathematical Induction", American Mathematical Monthly 25, 1918, 197-201.
 

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