Condições incompletas Intermédio
Publicado em 28/11/2005
Há condições de variável natural que podem não ser verificadas totalmente.
Por exemplo, a condição
n2 - 5n - 150 > 0,
não é válida, como facilmente se observa, para n = 1, 2, 3, ... , 14, embora seja verificada para n > 15. (Note-se que n2 - 5 n - 150 = (n + 10)(n - 15)).
Temos, no entanto, neste exemplo, uma condição, P(n), que apesar de não ser verificada totalmente, é válida, digamos que a posteriori, ou seja, para valores de n maiores que um certo número natural.
Mais precisamente:
é verdadeira.
Numa situação deste tipo, diremos então que a condição P(n) é verificada posteriormente ou ulteriormente.
Assim, relativamente ao exemplo anterior, podemos afirmar que
n2 - 5 n - 150 > 0, posteriormente.
A condição
é válida posteriormente, sem que o seja totalmente. De facto, a relação
é válida se e só se n ≥ 100.
É esta ainda a situação concreta do exemplo da página seguinte.
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