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Dimensões astronómicas: astronomia e cosmologia Avançado

Publicado em 16/02/2005 

A expressão da magnitude aparente de uma estrela em termos da sua luminosidade é conhecida como fórmula de Pogson e é a seguinte:

m = constante - 2,5 . log (ls)

em que:

- m é a magnitude aparente da estrela.

- ls é a luminosidade da estrela, ou seja a energia luminosa total recebida pelo nosso detector, no intervalo de comprimentos de onda que está a ser estudado. É de referir que esta luminosidade é a "luminosidade aparente" da estrela que se refere à quantidade de radiação que incide na área unitária de um detector colocado sobre a superfície da Terra.

- a "constante" é usada para definir o "zero" da escala de magnitude (quando ls = 0, o termo logarítmico anula-se e m =constante que é o “zero” da escala).

Olhando para a equação de Pogson, vemos que a escala de magnitudes é uma relação logarítmica.

Podemos calcular que esta escala é tal que uma diminuição sucessiva de uma unidade em magnitude representa um aumento no brilho aparente por um factor de 2,512. Deste modo, uma diferença de 5 magnitudes corresponde a um aumento de 100 vezes no brilho.

Contrariamente à magnitude aparente, a magnitude absoluta, cujo símbolo é M, é uma medida do brilho próprio de um objecto astronómico.

A magnitude absoluta é definida como a magnitude aparente que uma estrela teria se fosse vista a uma distância padrão de 32,6 anos-luz, que corresponde a 10 parsecs (como referência: 1 milhão anos-luz = 9,4 . 1018 km, 1 ano = 3,15 . 107 s).

Deste modo, vemos que a magnitude absoluta mede o quanto uma estrela nos pareceria brilhante se esta fosse tirada da sua actual posição e colocada a uma distância padrão de 10 parsecs. Por exemplo, o Sol tem uma magnitude absoluta de +4,8, uma magnitude aparente de -26,72 e uma distância à Terra de 0,000016 anos-luz.

Vemos, à semelhança da magnitude aparente, que quanto menor for o valor da magnitude absoluta, mais brilhante é o objecto e que valores negativos de magnitudes absolutas indicam estrelas com muito brilho.

A distância (real) de uma estrela d, a sua magnitude absoluta M e a sua magnitude aparente m estão relacionadas pela equação:

M = m - 5 . log (d / 10)

Como podemos obter m e M, então pela relação anterior, podemos extrair o valor da distância da galáxia em parsecs:

d = 102 (m-M) / 5

Se obtivermos, com estas medidas experimentais, vários pares de valores da velocidade v e da distância d de estrelas ou galáxias, podemos representá-los num gráfico e, por regressão linear, obter a constante de Hubble conforme o gráfico abaixo:

Grafico1

Gráfico 1 – A lei de Hubble (no eixo do y a velocidade está expressa em milhares de anos-luz por segundo e no eixo dos x a distância está expressa em milhares de anos-luz).

Consultar

Fonte do gráfico: Astronomy Lab: Hubble’s Law. Poe Mission College. p. 89-94

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Referências Bibliográficas

  • [1] Brogueira, P., et al., Introdução à Física, 1992, MacGraw-Hill de Portugal, Lda.
 

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