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Equações do movimento Intermédio

Publicado em 25/02/2003 

O objectivo da Física é entender os fenómenos e prever, a partir das condições existentes num dado momento, qual vai ser o comportamento futuro de um dado sistema. É nesta última fase que o uso da Matemática é essencial para a Física, uma vez que fornece os utensílios próprios para esse fim.

A Mecânica Clássica ou Newtoniana baseia-se na noção de força para descrever os fenómenos físicos. Pela Lei de Newton, uma força está relacionada com a aceleração que provoca por

Se soubermos a forma da força, é assim possível determinar a posição em cada instante determinando a função x(t) que satisfaz a equação

Esta equação diferencial de 2ª ordem designa-se por equação de movimento do sistema.

Formalmente, uma equação do tipo

pode sempre ser escrita sob a forma de um sistema de equações diferenciais de 1ª ordem

Como a adição de uma constante a x ou a v não altera qualquer das equações, a conclusão é que a solução da equação (1) é sempre determinada a menos de duas constantes. Do ponto de vista físico isso tem um significado profundo: a equação (1) permite determinar o comportamento de todos os sistemas físicos regidos por essa equação. A identificação do sistema específico que nos interessa é feita através da escolha específica dessas constantes.

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