Aceleração centrípeta Intermédio
Publicado em 25/02/2003 (revisto em 10/07/2009)
A aceleração instantânea obtém-se, como já sabemos, considerando a derivada do vector velocidade em ordem ao tempo:
Exprimindo a velocidade como sendo ,
em que
é um vector
unitário paralelo à trajectória, podemos escrever, no caso mais geral:
O segundo termo é nulo no caso do movimento rectilíneo, em que a trajectória (e o vector ) não muda de direcção. Se mudar de direcção, esse termo é diferente de zero e denomina-se aceleração centrípeta.
No caso do movimento circular, o vector muda constantemente de direcção, e essa variação vale:
em que é um vector unitário perpendicular à trajectória (apontando para
o centro da circunferência no caso referido), e ω é a velocidade
angular.
Note-se que neste caso v = ω × r, com r identificando o raio da circunferência, e que se pode escrever:
sendo at o valor da aceleração tangencial e an o valor da aceleração normal ou de aceleração centrípeta.
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