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Aceleração centrípeta Intermédio

Publicado em 25/02/2003 (revisto em 10/07/2009)

A aceleração instantânea obtém-se, como já sabemos, considerando a derivada do vector velocidade em ordem ao tempo:

Equação 1

Exprimindo a velocidade como sendo , em que é um vector unitário paralelo à trajectória, podemos escrever, no caso mais geral:

Equação 2

O segundo termo é nulo no caso do movimento rectilíneo, em que a trajectória (e o vector ) não muda de direcção. Se mudar de direcção, esse termo é diferente de zero e denomina-se aceleração centrípeta.

No caso do movimento circular, o vector muda constantemente de direcção, e essa variação vale:

Equação 3

em que é um vector unitário perpendicular à trajectória (apontando para o centro da circunferência no caso referido), e ω é a velocidade angular.

Note-se que neste caso v = ω × r, com r identificando o raio da circunferência, e que se pode escrever:

Equação 4

sendo at o valor da aceleração tangencial e an o valor da aceleração normal ou de aceleração centrípeta.

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