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Movimento circular Intermédio

Publicado em 25/02/2002 

O movimento circular (1) Player num plano tem algumas características especiais que fazem dele um ambiente propício para a introdução de algumas grandezas importantes.

Como de costume vamos colocar o nosso sistema de coordenadas com o ponto de referência no centro da circunferência e vamos usar coordenadas polares (vd. o tópico sobre Sistemas de Coordenadas). O nosso vector de posição r (2) Player tem a cada instante a direcção do raio e a velocidade é, como sempre, tangente à trajectória. Pelas próprias características da circunferência, estes dois vectores são a cada instante perpendiculares entre si.

No que respeita ao módulo da velocidade, ele é dado pelo quociente entre o espaço e o tempo que este demorou a ser percorrido. Neste caso, é dado por (3)Player

(porquê?) o que mostra que a grandeza importante é - como seria de esperar, já que a descrição é feita em função do ângulo theta - a variação do ângulo com o tempo.

Para termos uma descrição sintética do movimento só nos falta uma grandeza indicando o eixo de rotação e o sentido da mesma a cada instante. Para isso criamos um vector (1) Player omega com direcção dada pelo eixo de rotação e sentido determinado pelo sentido em que é feita a rotação: para cima se o movimento é feito no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio, para baixo no caso contrário. O módulo deste vector é dado a cada momento por

A este vector chama-se velocidade angular.

Note-se que ao longo do tempo o sentido e o módulo da velocidade angular podem variar (2) Player , bastando para isso que ao longo do movimento o sentido de rotação se altere e/ou a razão entre o ângulo percorrido e o tempo se vá alterando. Um movimento em que a velocidade angular permanece constante designa-se por movimento circular uniforme.

Com a definição de velocidade angular a velocidade linear v (3) Player passa a ter por módulo e os três vectores formam um sistema de vectores perpendiculares entre si (4) Player .

Autor e Créditos

Autor:

Créditos:

  • Salvina Ribeiro
 

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