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Funções Intermédio

Publicado em 01/03/2004 (revisto em 24/11/2005)

Recordando as notações habituais:

Se f é uma função de A em B escrevemos f: AB;

ao conjunto A chamamos domínio de f e ao conjunto B, o contradomínio (ou conjunto de chegada) de f.

Uma função está bem definida se conhecermos o seu domínio, o seu conjunto de chegada e a "regra" que permite determinar a imagem de qualquer elemento do seu domínio.

Suponhamos que alguém nos diz: seja uma função f de domínio IN1, e com valores em IN1, tal que:

f(1) = 1 , f(2) = 2 , f(3) = 3 ,

f(4) = 3 , f(5) = 5 , f(6) = 5 ,

f(7) = 7 , f(8) = 7 , ...

Ora, de acordo com a informação disponível, sabemos que 16 é elemento do domínio de f, mas não temos ideia de qual será o valor de f(16): a função f não está bem definida.

No entanto, se em alternativa nos disserem o seguinte: seja f : IN1 → IN1 a função que a cada natural positivo n associa "o maior número primo inferior ou igual a n" (isto é, dão-nos a "regra"), então a função f está bem definida (em particular sabemos que f(16) = 13).

É frequente o uso de diagramas de Venn para, de forma sugestiva, representar uma função. Por exemplo, uma função F: AB, será representada como na figura:

Figura 1: Diagrama de Venn de uma função F.

Fig. 1 - Diagrama de Venn de uma função F.

Autor e Créditos

Autor:

  • Grupo de Matemática da UTL

Créditos:

  • Salvina Ribeiro
  • Ângelo Valério
 

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