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Representação do movimento Básico

Publicado em 25/06/2002 (revisto em 04/02/2010)

A primeira tarefa com que nos deparamos ao tentar estudar um movimento é encontrar uma representação que nos permita descrevê-lo matematicamente. Existem duas boas razões para o fazer: em primeiro lugar, essa descrição pode fornecer-nos uma função para prever o comportamento futuro do sistema; em segundo lugar, essa construção permite a dois observadores independentes do movimento comparar as suas observações de forma exacta:

  • Princípio da objectividade: o que é visto por um observador tem de o ser por qualquer outro que esteja em condições de presenciar o mesmo fenómeno. Todavia, cada observador tem liberdade de escolher qual o referencial que mais lhe convém. O princípio da objectividade implica que tem que haver uma forma de relacionar as observações de todos eles.
  • Princípio da causalidade: A efeitos iguais correspondem causas iguais ou, inversamente, a causas iguais correspondem efeitos iguais. Os conceitos de previsibilidade e reversibilidade estão contidos, respectivamente, na primeira e segunda proposições. A primeira diz-nos que se conhecermos o efeito E1 e a causa C1 e sabemos que a causa C2 = C1 então o seu efeito E2 = E1. A segunda diz-nos que que se conhecemos dois efeitos iguais E1 = E2 e que a um deles corresponde a causa C1 então a causa C2 = C1.

Antes desse processo de descrição procede-se, em geral, a uma análise da situação em estudo de forma a simplificar o problema e a eliminar efeitos pouco relevantes para o que pretendemos descrever. Desta forma, fazemos ressaltar as características mais importantes do movimento. O objecto que se move toma então a designação genérica de corpo.

À medida que o corpo se move descreve uma trajectoria (ver animação). Na nossa descrição, o que pretendemos é indicar onde ele se encontra a cada momento. Assim a trajectória corresponde a uma função matemática que nos fornece para cada instante de tempo a posição do corpo.

ScreenShot da Aplicação

Simplificação do movimento

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Simplificação do movimento

O tempo mede-se experimentalmente, como se sabe, com um relógio e a unidade de medida é o segundo (abreviadamente s). A distância (espaço) percorrida pelo corpo mede-se com uma régua em relação a um ponto de referência escolhido pelo observador. A unidade de medida é o metro (abreviadamente m).

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