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Alexander Grothendieck (1928 - (...))

Publicado em 23/09/2009

Grothendieck
Alexander Grothendieck
Fonte da imagem: MactutorLink externo.

”Nunca duvidei de que eventualmente conseguiria chegar ao topo das coisas.” (Grothendieck)

Alexander Grothendieck nasceu no dia 28 de Março de 1928, em Berlim, na Alemanha. Era filho de Alexander Shapiro, um judeu russo, e de Hanka Grothendieck de nacionalidade alemã. A sua infância foi muito instável como consequência da ascensão Nazi, da Segunda Grande Guerra Mundial e das actividades e posições políticas partilhadas pelos seus pais. Estes eram anarquistas.

Durante o ano de 1933, Grothendieck foi deixado ao cuidado de uma família em Hamburgo enquanto os seus pais participavam na Guerra Civil Espanhola. Nesse período, Grothendieck frequentou a escola primária.

Em 1939, foi obrigado a ir para França onde viveu em vários campos de refugiados com a sua mãe. Primeiro em Camp de Rieucros e, em 1942, mudou-se para Le Chambon-sur-Lignon. Nesse ano, o seu pai foi enviado para o campo de Auschwitz onde foi assassinado.

Após a Guerra, Grothendieck permaneceu em França onde decidiu estudar matemática. Entrou para a Universidade de Montpellier e estava convencido que não havia mais nenhum tipo de problema de investigação em aberto, na área. Enquanto estudante era mais preocupado com aquilo que considerava os seus problemas. Não foi um aluno brilhante e sempre deu preferência à resolução dos problemas que lhe interessavam, desprezando os problemas que lhe eram propostos pelos seus professores. Conseguiu por si construir aquilo que mais tarde percebeu ser a teoria da medida de Lebesgue.

Em 1948, tendo o seu enorme talento sido notado, foi aconselhado a ir para Paris. Começou então por assistir aos seminários de Henri CartanLink externo, na École Normale Supérieure, onde se apercebeu das suas enormes lacunas. Mudou-se para a Universidade de Nancy, onde escreveu a sua tese de doutoramento sob a orientação de Laurent SchwartzLink externo e de DieudonnéLink externo. Nessa fase era já um especialista na teoria de espaços vectoriais topológicos. Tornou-se membro do grupo Bourbaki.

Passou o ano de 1955 na Universidade de São Paulo, Brasil e o ano seguinte na Universidade do Kansas. Nesse período, os seus interesses mudaram, começando a interessar-se por álgebra homológica e geometria algébrica. Durante esses anos foi financiado pelo CNRS (Centre National de la Recherche Scientifique), para onde regressou em 1957.

Em 1959, foi-lhe oferecido um lugar no recentemente criado IHES (Institut des Hautes Études Scientifiques). Nesse período começou o seu período de ouro. Primeiro com a sua generalização do teorema de Riemann-Roch, hoje conhecida como teorema de Grothendieck-Riemann-Roch e, posteriormente, com a sua imensa produtividade científica, totalmente fora do tradicional meio das revistas científicas, que consistia na realização de seminários e grupos de trabalho, tendo conseguido atrair as melhores mentes matemáticas francesas da época. Conseguiu desta forma dominar a investigação na área de geometria algébrica durante praticamente toda a década de 60.

As suas técnicas e abordagens à geometria algébrica possibilitaram um enorme desenvolvimento da área. Em particular, foi um dos primeiros utilizadores da Teoria de Categorias e dos Feixes, aplicando-a à Geometria Algébrica, que resultou na sua Teoria dos Esquemas. Era conhecido pelos seus métodos extremamente abstractos.

Para tentar provar algumas das conjecturas de Weil Link externo sobre teoria dos números criou ferramentas matemáticas que são hoje, por si, vastas áreas da matemática.

Também nessa época preparou e apresentou os textos que são hoje considerados os clássicos da geometria algébrica. Sob a forma de seminários redigiu manualmente todos os fascículos, hoje conhecidos como SGA (“Seminários Geometria Algébrica”) e EGA (“Elementos de Geometria Algébrica”). Foi orientador de vários estudantes, em particular Pierre DeligneLink externo.

Em 1966, ganhou a “Medalha FieldsLink externo, a maior distinção internacional na área da Matemática.

Como consequência da sua infância perturbada pela Guerra e admirando a figura do seu pai, foi sempre um activista político de esquerda e um pacifista. Chegou mesmo a dirigir um seminário durante um bombardeamento em plena Guerra do Vietname, numa floresta perto de Hanoi.

No final da década de 60, deixou o IHES e a investigação de topo, quando descobriu que parte do financiamento do instituto provinha de fundos militares. Só alguns anos mais tarde voltou ao círculo académico, na Universidade de Montpellier, onde leccionou disciplinas básicas como Álgebra Linear. Permaneceu aí até 1988, ano em que se reformou e rejeitou o prémio Crafoord.

Em 1991, deixou subitamente a sua casa e desapareceu. Foi visto pela última vez em Andorra.

Grothendieck é considerado um dos maiores matemáticos do século XX.

Autor: Marco Robalo

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