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Gustav Lejeune Dirichlet (1805 - 1859)

Publicado em 23/09/2009

Dirichlet
Gustav Lejeune Dirichlet
Fonte da imagem: MactutorLink externo.

As suas contribuições para a matemática são essencialmente na área da Teoria dos Números.

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet nasceu no dia 13 de Fevereiro de 1805, em Düren, uma cidade Alemã (mas que, na altura, era Francesa).

A sua família era de origem belga. O seu pai era o chefe local dos correios em Düren. Aos 12 anos, quando entrou para a escola, nutria já uma forte paixão pela matemática. As suas mesadas eram gastas em livros da área. Na escola era considerado um estudante exemplar.

Após dois anos na Gymnasium, os pais decidiram mudá-lo para um colégio Jesuíta, em Cologne, onde teve OhmLink externo como professor. Aos 16 anos, terminou os seus estudos básicos e entrou para a universidade. Tendo ideia de que o ensino e a dificuldade dos cursos alemães da época não eram muito elevados, decidiu mudar-se para Paris - foi Dirichlet que, uns anos mais tarde, ajudou a reformular o ensino Alemão e a torná-lo num dos melhores a nível mundial.

Em 1822, assistia com frequência a seminários no Collège de France e na Faculté des Sciences, tendo como professores alguns dos maiores matemáticos de sempre: FourierLink externo, LegendreLink externo, Poisson, etc.

No verão de 1823, foi contratado como professor de alemão, por um ex-general do império de Napoleão e passou a viver com a sua família. O seu primeiro trabalho, sobre o último Teorema de Fermat, que afirma:

”Para n > 2, natural, não existem inteiros não nulos x,y,z, tais que xn + yn = zn

trouxe-lhe fama imediata. Dirichlet demonstrou que para n = 5, tal era de facto impossível.

Em 1825, o seu patrão faleceu e Dirichlet decidiu voltar para a Alemanha. Inicialmente teve bastantes dificuldades em arranjar posição numa universidade por não possuir um doutoramento, porém viu a situação resolvida quando a Universidade de Cologne lhe atribui um doutoramento por mérito.

Com a ajuda de um amigo, von Humboldt, mudou-se para Berlim onde encontrou posição no Colégio Militar e, mais tarde, em 1828, conseguiu posição na Universidade de Berlim.

Em 1831, com a sua nomeação para a Academia de Berlim, encontrou finalmente condições para se casar com Rebecca Mendelssohn. Por essa altura conheceu também Carl Gustav Jacobi, de quem se manteve amigo por toda a vida.

Foi também Dirichlet que, em 1837, deu pela primeira vez uma definição formal para aquilo que hoje entendemos como uma função.

"Se uma variável y está relacionada com uma outra variável x, de tal forma que sempre que um valor numérico é atribuído a x, existe uma regra de acordo com a qual um único valor de y é determinado, então y diz-se uma função da variável independente x".

Em 1843, obteve fundos para uma deslocação de longo prazo a Itália onde assistiu a seminários e palestras em várias universidades. Em 1855, com a morte de Gauss, foi-lhe oferecida a sua posição em Göttingen. Não teve muito tempo para apreciar esta nova situação.

No verão de 1858, durante uma palestra em Montreux, na Suíça, sofreu um ataque cardíaco. Quando regressou a casa recebeu a notícia do falecimento da sua esposa. Morreu no ano seguinte.

As suas contribuições para a matemática são essencialmente na área da Teoria dos Números, tendo explorado uma abordagem algébrica a esta teoria. Trabalhou ainda na teoria das Séries de Fourier.

Autor: Marco Robalo

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