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Gabriel Cramer (1704 - 1752)

Publicado em 25/02/2002 (revisto em 20/08/2008)

Cramer
Gabriel Cramer
Fonte da imagem: MactutorLink externo.

Viajou pela Europa e contactou com matemáticos eminentes (...). Durante estas viagens ganhou o respeito e o reconhecimento de todos os matemáticos que encontrou.

Gabriel Cramer nasceu em Genebra, na Suíça, a 31 de Julho de 1704, no seio de uma família bem sucedida academicamente. O seu pai era médico e, dos seus dois irmãos, um tornou-se também médico e outro professor de Direito.

O seu talento matemático desde cedo se manifestou. Com apenas 18 anos obteve o grau de doutor pela Universidade de Genebra com uma tese sobre “a teoria do som”, e aos 20 anos foi nomeado professor de Matemática pela mesma universidade. A responsabilidade da cadeira era dividida com outro jovem matemático, Calandrini, que descreve Cramer como sendo

“... amigável, bem-humorado, sensato, saudável e com boa memória.”

A Universidade exigiu que cada um deles viajasse dois ou três anos para consolidar a sua formação.

Assim, entre 1727 e 1729, Cramer viajou pela Europa e contactou com matemáticos eminentes como Johann BernoulliLink externo , Euler, HalleyLink externo, De MoivreLink externo e StirlingLink externo . Durante estas viagens ganhou o respeito e reconhecimento de todos os matemáticos que encontrou.

De regresso a Genebra em 1729, retomou a actividade docente e de investigação. O seu método de ensino foi também inovador: Cramer decidiu, com o consentimento da Academia, dar as aulas em francês em vez de latim (como era habitual na época). Em 1734 Calandrini deixou a cadeira de Matemática, que fica inteiramente à responsabilidade de Cramer.

Cramer tinha um vasto leque de interesses. Além de artigos sobregeometria, escreveu artigos sobre filosofia e assuntos tão díspares como “a aurora boreal” ou “a importância de ter mais de uma testemunha num julgamento”.

Foi ainda membro do Concílio dos Duzentos e depois do Concílio dos Setenta, onde aplicou o seu conhecimento matemático à artilharia, à reconstrução de edifícios e à construção de fortificações.

O trabalho de Cramer como editor das obras de outros matemáticos também foi importante. Johann Bernoulli insistiu que Cramer publicasse as suas “Obras Completas”, bem como a obra do seu irmão Jacob Bernoulli. Publicou ainda a correspondência entre Johann e Leibniz, e os cinco volumes da obra de Christian Wolf.

A sua obra mais famosa é a “Introduction à l’analyse des lignes courbes algébriques”, publicada em 1750. Nela aborda os sistemas de equações lineares com múltiplas incógnitas e formula um teorema que daria origem à conhecida Regra de Cramer, que descreve como obter a inversa de uma matriz recorrendo ao cálculo de determinantes.

É notável que num trabalho em que lida com conceitos como os de tangente, máximo, mínimo e curvatura, Cramer praticamente não aplica o cálculo infinitesimal desenvolvido por Leibniz e Newton. Refere, contudo, que a obra de Euler “Introduction in analysin infinitorum” lhe teria sido muito útil se a tivesse conhecido mais cedo.

Cramer é ainda conhecido pelo problema de Castillon-Cramer, que consiste em inscrever um triângulo numa circunferência de forma a que inclua três pontos dados, e pelo paradoxo de Cramer.

O esforço e empenho que Cramer dedicou à preparação da sua “Introduction à l’analyse des lignes courbes algébriques” e ao seu trabalho editorial, somado a todas as suas actividades quotidianas, fragilizaram significativamente a sua saúde.

Em 1751, uma queda da sua carruagem deixou-o prostrado, e passou dois meses a recuperar na cama. O esgotamento que o excesso de trabalho lhe provocara levou o seu médico a recomendar-lhe um período de descanso no Sul de França para recuperar a sua saúde. Seguindo o conselho do seu médico, Cramer partiu de Genebra a 21 Dezembro de 1751.

Faleceu ainda durante a viagem, em Bagnols-Sur-Cèze, já na França, a 4 de Janeiro de 1752.

Autor: Bruno Montalto

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