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Georg Ferdin Ludwing Philipp Cantor (1845 - 1918)

Publicado em 03/07/2008

Mestre do Infinito

Cantor
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor
Fonte da imagem: MactutorLink externo.

"A essência da Matemática reside na sua liberdade”. (Cantor)

Georg Cantor nasceu a 3 de Março de 1845, em St. Petersburg, Rússia. O seu pai, Waldemar Cantor, de origem dinamarquesa, foi um mercador de sucesso, e a mãe, Maria Cantor, pertencia a uma família de artistas. Esta tendência artística passou para os filhos, pois o irmão de Cantor, que se tornou oficial do exército Alemão, era um bom pianista, e a sua irmã era designer. Waldemar era protestante e Maria católica, mas os filhos foram educados como protestantes.

Enquanto criança, Cantor iniciou os seus estudos com um professor privado e, posteriormente, frequentou uma escola Primária em St. Petersburg.

Em 1856 a família mudou-se para Frankfurt, porque o frio na Rússia era perigoso para a doença pulmonar de Waldemar. Desta forma, Cantor continuou a sua educação no Liceu de Wiesbaden e em escolas privadas de Frankfurt e Darmstadt.

Como estudante foi sempre brilhante e irrepreensível, tendo manifestado interesse em filosofia, teologia e principalmente matemática. Cantor absorvia-se totalmente no estudo desta última, e o seu talento manifestou-se antes dos 15 anos de idade.

Em 1862 ingressa no Politécnico de Zurich para se tornar engenheiro e satisfazer a vontade do pai. Descontente, insistiu com a família para mudar de ramo, e o pai acabou por ceder.

Em 1863, com a morte do pai, desloca-se para a Universidade de Berlim, onde estuda matemática, filosofia e física. Constituiu amizade com Hermann SchwarzLink externo e foi aluno de KummerLink externo, WeierstrassLink externo e KroneckerLink externo. Frequentou também durante um semestre a Universidade de GöttingenLink externo.

Sendo o ambiente em Berlim propício ao estudo de questões sobre Aritmética e Teoria dos Números, e tendo estudado profundamente o livro “Disquisitiones Arithmeticae” de Gauss, Cantor decide especializar-se na área.

Consequentemente, em 1867, obteve o grau de Doutor em Matemática. A sua dissertação incidiu num problema mencionado no livro de Gauss, sobre as soluções inteiras de determinada equação de segundo grau.

Durante os dois anos seguintes foi professor numa escola para mulheres e frequentou um seminário para professores. Em simultâneo, continuou a trabalhar em Teoria dos Números e terminou a sua habilitação em 1869.

Ainda neste ano foi-lhe atribuido o cargo, não remunerado, de professor na Universidade de Halle. Iniciou também um contacto com HeineLink externo que lhe alterou os interesses, tendo trabalhado em Análise até 1872. Nesta fase resolveu um problema em aberto, que tinha resistido a Riemann e DirichletLink externo, e publicou artigos originais sobre séries trigonométricas.

Em 1872, Cantor é promovido a professor auxiliar e faz amizade com DedekindLink externo.

Apesar de Cantor ter publicado, já nessa altura, trabalhos de grande talento, o contacto científico com Dedekind libertou verdadeiramente o seu génio explosivo. Em 1874, aos 29 anos, publicou um dos mais marcantes artigos da história, no qual demonstra que os números algébricos são numeráveis.

Durante os dez anos seguintes, no auge das suas capacidades, Cantor introduziu ideias e resultados completamente originais na Matemática. Em particular, demonstrou que um intervalo tem a mesma cardinalidade que uma recta e um plano, que os Reais não são numeráveis, deu origem à Teoria de Conjuntos Cantoriana e aos números transfinitos.

Contudo, a essência não-construtivista do seu trabalho, estava a criar desentendimentos na comunidade científica, e Cantor começou a ser alvo de críticas. Kronecker era o seu principal opositor e a guerra entre eles chegou aos insultos pessoais.

Este conflito provocou ainda o fim da correspondência de Cantor com Schwarz e Mittag-LefferLink externo.

Pensa-se também que a influência de Kronecker obrigou Cantor a desistir de ser professor em Berlim, conformando-se com o lugar de professor efectivo na Universidade de Halle, que lhe foi atribuído em 1879.

O ano de 1874 foi também o ano do casamento de Cantor com Vally Guttmann. Vally era amiga da irmã de Cantor, e juntos tiveram seis filhos, mas nenhum parece ter herdado o talento do pai.

Em 1884 Cantor sofreu a primeira depressão, e até ao final da sua vida iria ter ataques recorrentes. A sua doença mental foi agravada pelas críticas ao seu trabalho, pela frustração em não conseguir demonstrar a Hipótese do Contínuo, e por nunca ter sido professor na Universidade de Berlim.

Em 1891 foi eleito Presidente da Sociedade Alemã da Matemática, e por esta altura começou a ser internado com frequência. Até ao final da sua vida, sempre que se encontrava saudável, cumpriu as suas obrigações de professor, e ainda escreveu alguns pequenos trabalhos em Matemática.

Contudo, quando estava doente escrevia sobre Religião, Filosofia e Literatura, tendo desenvolvido a obsessão pela teoria de que Francis Bacon teria escrito as peças de Shakespeare.

Cantor morre a 6 de Janeiro de 1918, num hospital psiquiátrico em Halle, com um ataque cardíaco.

O trabalhou que desenvolveu foi do mais alto nível de originalidade, pois não só conseguiu mudar a forma de pensar sobre o infinito, como também elevou o rigor para outro patamar.

Autor: Nuno Freitas

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